Question

【題目】如圖，直線 y=﹣x+4 與坐標(biāo)軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，把△AOB 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△AO′B′．

（1）寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）在方格中直接畫出△AO′B′；

（3）寫出點(diǎn) O′的坐標(biāo)；點(diǎn) B′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3，0）；（2）△AO′B′如圖所示見解析；（3）點(diǎn) O′的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn) B′的坐標(biāo)為（4，7）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）分別作出 O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O′，B′即可；

（2）根據(jù) O′，B′的位置即可解決問題；

（1）直線 y=﹣x+4 與 x 軸、y 軸分別交于 B，A 兩點(diǎn)，

∴點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3，0），故答案為（0，4），（3，0）

（2）△AO′B′如圖所示：

（3）∵OA=4，OB=3．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：AO′=AO=4，O′B′=OB=3，

∴點(diǎn) O′的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn) B′的坐標(biāo)為（4，7）．