Question

【題目】如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點;將拋物線繞點旋轉得拋物線，交軸于點；將拋物線繞點旋轉得拋物線，交軸于點.···如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點在此“波浪線”上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖象的旋轉變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值．

∵一段拋物線：，

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（6，0），

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；

……

如此進行下去，直至得Cn．

∴Cn的與x軸的交點橫坐標為（6n，0），（6n+3，0），

∴在C337，且圖象在x軸上方，

∴C337的解析式為：，

當時，．

即，

故答案為D.