【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)解答即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F，

在矩形ABCD中，AB＝CD，

∵AE平分∠BED，

∴AF＝AB，

∵BC＝2AB，

∴BC＝2AF，

∴∠ADF＝30°，

在△AFD與△DCE中

∵∠C=∠AFD=90°,

∠ADF=∠DEC,

AF=DC,，

∴△AFD≌△DCE（AAS），

∴△CDE的面積＝△AFD的面積＝

∵矩形ABCD的面積＝ABBC＝2AB2，

∴2△ABE的面積＝矩形ABCD的面積﹣2△CDE的面積＝（2﹣）AB2，

∴△ABE的面積＝,

∴，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①，點(diǎn)A為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為兩個(gè)定點(diǎn)，且，（）．

填空：當(dāng)點(diǎn)位于_______時(shí)，線段的長(zhǎng)取得最小值，且最小值為_______（用含的式子表示）；

（2）如圖②應(yīng)用：點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，，如圖2分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接、．

①請(qǐng)找出圖中與相等的線段，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線段長(zhǎng)的最小值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段OB外一動(dòng)點(diǎn)，且，，，請(qǐng)求出的最小值并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）設(shè)過(guò)（1）中的直線EF的解析式為y＝ax+b，直接寫(xiě)出不等式ax+b＜的解集．

（3）當(dāng)k為何值時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)注水管和一個(gè)排水管丙，三個(gè)水管均已關(guān)閉，已知乙注水管的注水速度為10升/分．先打開(kāi)乙注水管4分鐘，再打開(kāi)甲注水管，甲、乙兩個(gè)水管均注水20分鐘．設(shè)甲注水管的工作時(shí)間為（分），甲注水管的注水量（升）與時(shí)間（分）的函數(shù)圖象為線段，乙注水管的注水量（升）與時(shí)間（分）的函數(shù)圖象為線段，如圖所示．

（1）求甲注水管的總注水量；

（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）乙注水管打開(kāi)的16分鐘后，打開(kāi)丙出水管．已知出水管丙的排水速度為20升/分，求丙出水管打開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間能將蓄水池的水排空．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1中是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長(zhǎng)0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長(zhǎng)0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測(cè)得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，AP=AB，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則S△APE：S平行四邊形ABCD等于（　　）

A. 1：5B. 1：8C. 1：12D. 1：13

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