Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是(     )

A．45°   B．85°    C．90°   D．95°

Answer 1

B【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．

【分析】根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出∠BAC和∠CAD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAD的度數(shù)．

【解答】解：∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，

∵∠C=50°，

∴∠BAC=40°，

∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，

∴∠ABD=∠DBC=45°，

∴∠CAD=∠DBC=45°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角．