【題目】菱形的周長為32cm，一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則兩條對角線的長分別是（ ）

A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm

【答案】C

【解析】

先連接AC、BD，AC、BD交于點O，由于四邊形ABCD是菱形，那么AB=BC=CD=AD，從而易求菱形的邊長，再根據(jù)∠ABC=60°，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形可證△ABC是等邊三角形，利用勾股定理可得出對角線的長度．

如右圖所示，∠ABC=60°，連接AC、BD，AC、BD交于點O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，

又∵菱形的周長為32，

∴AB=BC=CD=AD=8，

又∵∠ABC=60°，

∴△BAC是等邊三角形，

∴AC=AB=8，

∴,

∴BO=，

∴BD=2BO=8，

即兩條對角線分別為：8cm、8cm．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解全校3000名同學對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名同學,對他們喜愛的項目(每人選一項)進行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請回答下列問題:

(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了____名同學;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)估計該校3000名同學中喜愛足球活動的人數(shù);

(4)學校準備從隨機調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學中分別任選一位參加課外活動總結(jié)會.若被隨機調(diào)查的同學中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛，看到里程表上是一個兩位數(shù)，小時后其里程表還是一個兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置，又過了小時后看到里程表是一個三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個，則汽車的速度是________千米小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了　 　h；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當兩車相距40km時，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點 O ． 延長 DF 交 AB 的延長線于點 M ．

（1）求證：AB∥DC ；

（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖1，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；

（2）如圖2，若點D為線段AC上任意一點，試確定線段AD與CE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 P 是∠AOB 內(nèi)部一定點

（1）若∠AOB＝50°，作點 P 關(guān)于 OA 的對稱點 P1，作點 P 關(guān)于 OB 的對稱點 P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.

（2）若∠AOB＝α，點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動，當△PCD 的周長最小時，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C（0，﹣2），過點A、C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件，第二個月，商店準備在不低于原售價的基礎(chǔ)上進行加價銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系如圖所示．

(1)圖中點P所表示的實際意義是 ；銷售單價每提高1元時，銷售量相應減少 件；

(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式： ；自變量x的取值范圍為 ；

(3)第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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