若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，則A的最小值是　　．

 

【答案】

99

【解析】

試題分析：由題意A=a2+5b2﹣4ab+2b+100=（a﹣2b）2+（b+1）2+99，根據(jù)完全平方式的性質，求出A的最小值．

∵（a﹣2b）2≥0，（b+1）2≥0，

∴a≥99，

∴A最小值為99，此時a=﹣2，b=﹣1．

故答案為99．

考點：完全平方公式；非負數(shù)的性質：偶次方．

點評：此題主要考查非負數(shù)偶次方的性質即所有非負數(shù)都大于等于0和完全平方式的性質及其應用．

 

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