如圖,在平面直角坐標系中,已知點A,B,對△AOB連續(xù)作旋轉變換, 依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(3)個三角形的直角頂點的坐標是 ;第(2014)個三角形的直角頂點的坐標是__________.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,一次函數y=3x的圖象與反比例函數的圖象的一個交點為A(1 , m).
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若點P在直線OA上,且滿足PA=2OA,直接寫出點的坐標(不寫求解過程).
解:
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如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點不重合,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是( )
A B C D
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如圖1,已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點(B在A的左側),頂點為C, 點D(1,m)在此二次函數圖象的對稱軸上,過點D作y軸的垂線,交對稱軸右側的拋物線于E點.
(1)求此二次函數的解析式和點C的坐標;
(2)當點D的坐標為(1,1)時,連接BD、.求證:平分;
(3)點G在拋物線的對稱軸上且位于第一象限,若以A、C、G為頂點的三角形與以G、D、E為頂點的三角形相似,求點E的橫坐標.
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如圖,已知直線與反比例函數的圖象相交于點A(-1,a),并且與x軸相交于點B.
(1)求a的值;
(2)求反比例函數的表達式;
(3)求△AOB的面積.
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如圖,四邊形、是兩個邊長分別為5和1且中心重合的正方形.其中,正方形可以繞中心旋轉,正方形靜止不動.
(1)如圖1,當四點共線時,四邊形的面積為__;
(2)如圖2,當三點共線時,請直接寫出= _________;
(3)在正方形繞中心旋轉的過程中,直線與直線的位置關系是______________,請借助圖3證明你的猜想.
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列方程或方程組解應用題:
“美化城市,改善人民居住環(huán)境”是城市建設的一項重要內容.某市近年來,通過植草、栽樹、修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加,2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃,截止到2013年底,該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃,求從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率.
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