Question

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，若點B的橫坐標(biāo)為1，點D的坐標(biāo)為（0，$\sqrt{3}$），則點C的坐標(biāo)是（　　）

• A． （0，2）
• B． （0，5）
• C． （0，$\sqrt{5}$）
• D． （0，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DB=OD，再解答即可．

解答 解：∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，
∴DB=OD=$\sqrt{3}$，
∵點B的橫坐標(biāo)為1，
∴BC=1，
∴CD=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{2}$，
∴OC=OD+DC=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，
∴點C的坐標(biāo)是（0，$\sqrt{3}+\sqrt{2}$），
故選D

點評 此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DB=OD．