【題目】我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：

進價（元/件）

售價（元/件）

甲種商品

15

20

乙種商品

25

35

設(shè)其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=-5x+800；（2）至少要購進50件甲種商品；售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是550元.

【解析】（1）根據(jù)總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可解決問題．
（2）設(shè)購進甲種商品x件，列出不等式即可解決問題，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解決最大值問題．

(1) 設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品(80-x)件，由題意，得

y=5x+10(80x)=5x+800.

(2)設(shè)購進甲種商品x件,由題意

解得

∴至少要購進50件甲種商品。

∵y=5x+800，

∴k=5<0，

∴y隨x增大而減小，

∴x=50時，y最大值=550元.

∴售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是550元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝ (x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.

(1)求k1與k2的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)直接寫出線段AB掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）

A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程(單位：千米)如下：

＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？

(2)若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的點．求證：BD2+CD2=2AD2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）文學書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面積為4cm2，求平行四邊形ABCD的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值（單位：秒）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案