【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過程中，計算線段OA變換到OA2過程中掃過區(qū)域的面積是多少？（直接寫出答案）

【答案】（1）圖形見解析，點A1的坐標為（1，﹣4）；（2）圖形見解析，點A2的坐標為（4，1）；（3）

【解析】

(1)把△ABC的各個頂點關(guān)于原點的對稱點畫出來，連接起來，即可得到答案；

(2)把△ABC的各個頂點繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點畫出來，連接起來，即可得到答案；(3)根據(jù)扇形的面積公式，即可求解.

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點A1的坐標為（1，﹣4）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（4，1）；

（3）∵線段OA變換到OA2過程中掃過區(qū)域是扇形，OA=，

∴線段OA變換到OA2過程中掃過區(qū)域的面積=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點均在二次函數(shù)y＝x2的圖象上，M為線段AC的中點，BM∥y軸，且MB＝2．設(shè)A、C兩點的橫坐標分別為t1、t2（t2＞t1），則t2﹣t1的值為（　　）

A.3B.2C.2D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝4，AD＝4，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A.105°B.115°C.120°D.135°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．據(jù)統(tǒng)計：從今年年初至7月20日，豬肉價格不斷走高，7月20日比年初價格上漲了60%．某市民于某超市今年7月20日購買2.5千克豬肉花100元錢．

（1）問：那么今年年初豬肉的價格為每千克多少元？

（2）某超市將進貨價為每千克30元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加20千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應該每千克定價為多少元？

（3）7月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其在原銷售價的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格不變情況下，該天的兩種豬肉總銷量比7月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比7月20日提高了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，，點為上的一點，以點為圓心，為半徑的圓弧與相切于點，交于點，連接.

（1）求證:平分；

（2）若，求圓弧的半徑；

（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校為了讓學生的課余生活豐富多彩，開展了以下課外活動：

代號

活動類型

A

經(jīng)典誦讀與寫作

B

數(shù)學興趣與培優(yōu)

C

英語閱讀與寫作

D

藝體類

E

其他

為了解學生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．

（1）此次共調(diào)查了 名學生．

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）“數(shù)學興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．

（4）若該校共有2000名學生，請估計該校喜歡A、B、C三類活動的學生共有多少人？

（5）學校將從喜歡“A”類活動的學生中選取4位同學（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學參加決賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角頂點放在點P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F，連接EF(如圖1).

(1)當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合(如圖2).

①求證：△APB∽△DCP；

②求PC、BC的長.

(2)探究：將直角尺從圖2中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當點E和點A重合時停止.在這個過程中(圖1是該過程的某個時刻)，觀察、猜想并解答：

① tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由.

② 設(shè)AE=x，當△PBF是等腰三角形時，請直接寫出x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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