(2010•長寧區(qū)二模)已知P是△ABC內(nèi)一點,連接PA、PB、PC,把△ABC的面積三等分,則P點一定是( )
A.△ABC的三邊的中垂線的交點
B.△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點
C.△ABC的三條高的交點
D.△ABC的三條中線的交點
【答案】分析:根據(jù)三角形的面積公式,知點B和點C到AP的距離相等,利用全等三角形就可證明AP的延長線和BC的交點即為BC的中點,同理可證明BP、CP也是三角形的中線的一部分.
解答:解:延長AP交BC于O,作BE⊥AP于E,作CF⊥AP于F.
∵△ABP的面積=△ACP的面積,
∴BE=CF.
根據(jù)AAS可以證明BO=CO.
同理可以證明點P即為三角形的三條中線的交點.
故選D.
點評:此題綜合運用了三角形的面積公式、全等三角形的判定和性質(zhì).
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C.(-2,-3)
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(1)被抽取調(diào)查的學生人數(shù)為______名;
(2)從左至右第五組的頻率是______;
(3)若該校初三有280名學生,請估計初三年級約有______名學生能自由支配400-500元的壓歲錢;
(4)若該校共有1000名學生,請問“該校約有350名學生能自由支配400-500元的壓歲錢.”這個結論是否正確,說明理由.

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