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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(m,6),B(n,1)為兩動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,連結(jié)OA,OB,。
(1)求證:mn=-6;
(2)當(dāng)時(shí),拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱(chēng)軸,求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于P,Q兩點(diǎn),問(wèn)是否存在直線l,使?若存在,求出直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知:關(guān)于x的一元二次方程
【小題1】(1)求證:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
【小題2】(2)設(shè)m<0,且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,(其中<),若y是關(guān)于m的函數(shù),且,求這個(gè)函數(shù)的解析式;
【小題3】(3)在(2)的條件下,利用函數(shù)圖象求關(guān)于m的方程的解。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年北京二龍路中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì): 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1.請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題.
已知:如圖,點(diǎn)為等腰直角三角形的重心,,直線過(guò)點(diǎn),過(guò) 三點(diǎn)分別作直線的垂線,垂足分別為點(diǎn).
<1>當(dāng)直線與平行時(shí)(圖1),請(qǐng)你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí),分別探究在圖2、圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年北京四中初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
(2)設(shè)a<0,當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知:關(guān)于x的一元二次方程
1.(1)求證:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
2.(2)設(shè)m<0,且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,(其中<),若y是關(guān)于m的函數(shù),且,求這個(gè)函數(shù)的解析式;
3.(3)在(2)的條件下,利用函數(shù)圖象求關(guān)于m的方程的解。
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