Question

已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一點，求證：EB=ED．

Answer 1

【答案】分析：先判定△ADC≌△ABC，得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，從而可判斷△DCE≌△BCE，這樣即可得出結論．
解答：解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，
∵，
∴△ADC≌△ABC（HL），
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△DCE和△BCE中，
∵，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴EB=ED．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，解答本題需要兩次三角形全等的判定，要求同學們熟練掌握全等三角形的判定定理．