如圖,在ΔA BC中,CD是高,點(diǎn)E、F、G 分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB,DG∥BC,試說(shuō)明,則判斷∠1與∠2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由。
∠1=∠2,理由是平行直線內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,兩直線平行。
【解析】
試題分析:根據(jù)垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CD∥EF,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行證明即可.
解:
DG∥BC.
理由如下:∵CD是高,EF⊥AB,
∴∠EFB=∠CDB=90°,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC
考點(diǎn):平行線的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)與判定,是基礎(chǔ)題,熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵.
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如圖,在ΔA BC中,CD是高,點(diǎn)E、F、G 分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB,DG∥BC,試說(shuō)明,則判斷∠1與∠2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由。
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