如圖,在ΔA BC中,CD是高,點(diǎn)E、F、G 分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB,DG∥BC,試說(shuō)明,則判斷∠1與∠2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由。

 

【答案】

∠1=∠2,理由是平行直線內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,兩直線平行。

【解析】

試題分析:根據(jù)垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CD∥EF,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行證明即可.

解:

DG∥BC.

理由如下:∵CD是高,EF⊥AB,

∴∠EFB=∠CDB=90°,

∴CD∥EF,

∴∠2=∠3,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴DG∥BC

考點(diǎn):平行線的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)與判定,是基礎(chǔ)題,熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC精英家教網(wǎng)向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)P、Q分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)、設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并且指出t的取值范圍;
(2)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2
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