【題目】如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，且E為邊AB的中點(diǎn).

（1）求∠A的度數(shù)

（2）如果AB=4，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)

【答案】（1）∠A=60°,（2）見詳解

【解析】

(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD，即可證△ADB是等邊三角形，可得∠A=60°,
(2)由題意可得∠DAC=30°，AC⊥BD，可得DO=2，AO=，即可求AC的長(zhǎng)．

連接AC，BD

(1)∵四邊形ABCD是菱形

∴AD=AB

∵E是AB中點(diǎn)，DE⊥AB

∴AD=DB

∴AD=DB=AB

∴△ADB是等邊三角形

∴∠A=60°；

(2)∵四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD,∠DAC=∠DAB=30°，AO=CO，DO=BO

∵AD=BA=4，

∴DO=2，AO=DO=，

∴AC=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.

（1）如圖1，若，則的度數(shù)為___________；

（2）如圖1，若，則的度數(shù)為__________（用含有的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究和度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

（4）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若，則的度數(shù)為____________.（用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出今年“五·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)明年“五·一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去景點(diǎn)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)． 例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2． 表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖2，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為4． 那么數(shù)________所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）

（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為40． 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止． 當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)B，C′，D′恰好在同一直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點(diǎn)，E為邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)BF．

（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；

（2）當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn)，且BC＝2AC時(shí)，求證：四邊形ACDF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，設(shè)AD＝x，△AOB的面積為y．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如圖1，設(shè)點(diǎn)P、Q分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為，，，，現(xiàn)對(duì)，，，統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出所在扇形的圓心角的度數(shù)；

現(xiàn)從，中各選出一人進(jìn)行座談，若中有一名女生，中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為16．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為__________；

（2）將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當(dāng)時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；

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