Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上有向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：

點P從O出發(fā)的時間	可以到達整坐標(biāo)	可以到達整個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）、（2，0）、（1，1）	3
3秒

（2）當(dāng)P點從點O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點的個數(shù)是11個；
（3）當(dāng)點P從O點出發(fā)15秒時，可得到整數(shù)點（10，5）．

Answer 1

分析 （1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可；
（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；
（3）可將圖向右移10個單位，用10秒；再向上移動5個單位用5秒．

解答 解：（1）以1秒時達到的整數(shù)點為基準，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點；再以2秒時得到的整數(shù)點為基準，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數(shù)點．

P從O點出發(fā)時間	可得到整數(shù)點的坐標(biāo)	可得到整數(shù)點的個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2），（2，0），（1，1）	3
3秒	（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）	4

（2）1秒時，達到2個整數(shù)點；
2秒時，達到3個整數(shù)點；
3秒時，達到4個整數(shù)點，那么10秒時，應(yīng)達到11個整數(shù)點；
故答案為：11；

（3）橫坐標(biāo)為10，需要從原點開始沿x軸向右移動10秒，縱坐標(biāo)為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為15秒．
故答案為：15．

點評 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握所給的方法，得到相應(yīng)的可能的整數(shù)點的坐標(biāo)．