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精英家教網如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，則MN的長為（　�。�
A、2B、2.5C、3D、3.5
分析：先延長BN交AC于D，根據已知，易證△ABN與△ADN全等，所以N是BD的中點，所以可得到MN是△BCD的中位線，然后利用三角形中位線定理求出MN．
解答：精英家教網解：延長BN交AC于D
∵∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND
∴△ABN與△ADN全等
∴N是BD中點
∴MN是△BCD中位線
∴MN=
1
2
CD=
1
2
（AC-AD）=
1
2
（AC-AB）
∵AB=14，AC=19
∴MN=
1
2
（19-14）=2.5．
故選B．
點評：本題主要考查了中位線定理和全等三角形的判定．利用全等三角形來得出線段相等，進而應用中位線定理是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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