Question

如圖⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長(zhǎng)的取值范圍是（　　）

• A、3≤OP≤5
• B、4≤OP≤5
• C、4≤OP≤8
• D、8≤OP≤10

Answer 1

分析：OP最長(zhǎng)邊應(yīng)是半徑長(zhǎng)，為5；根據(jù)垂線段最短，可得到當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短．
根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：OP最長(zhǎng)邊應(yīng)是半徑長(zhǎng)，為5；根據(jù)垂線段最短，可得到當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短．
∵直徑為10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短為

OA2-AP2

=3
∴3≤OP≤5
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是：知道OP最長(zhǎng)應(yīng)是半徑長(zhǎng)，最短應(yīng)是點(diǎn)O到AB的距離長(zhǎng)．