Question

如圖，小平為了測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，她先在A處利用測角儀測得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行50米到達(dá)B處，又測得樓頂C的仰角為60度．已知測角儀的高度是1.2米，請你幫助小平計算出學(xué)校教學(xué)樓的高度CO．（

3

≈1.7）

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應(yīng)利用EF=EM-MF=50的關(guān)系，進而可解即可求出答案．

解答：解：設(shè)CM=x米
∵∠CEM=30°，
∴tan30°=

CM

EM

，
∴EM=

3

x．
∵∠CFM=60°，
∴tan60°=

CM

FM

，
∴MF=

x

3

，
∴

3

x-

x

3

=50．
解得x=25

3

≈42.5，
∴CO=42.5+1.2=43.7．
答：學(xué)校教學(xué)樓的高度CO是43.7米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．