正五邊形對角線長為2，則邊長a為（　�。�
A．
5
-1		B．
5
+1		C．3-
5
D．2
5
-3
解：如圖，連接AD．
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠ABC=∠BAE=（3×180°）÷5=108°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=（180°-108°）÷2=36°，
同理可知，∠AED=108°，AB=BC=AE=DE，
∴△ABC≌△AED，AC=AD；
∵∠BAC=∠DAE=36°，∠BAE=108°，
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°，
∴∠ACD=∠ADC=72°；
作∠ACD的平分線，交AD于F，根據(jù)題意，∠CAD=36°，∠ACD=∠ADC=72°；
∴∠ACF=∠FCD=36°，AF=CF=CD，
∴△FCD∽△CAD，
∴設(shè)CD=x，則
CD
AC
=
FD
CD
，即
x
2
=
2-x
x
，
∴x=
5
-1．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，每個圓紙片的面積都是30．圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5．三個圓紙片覆蓋的總面積為73．則三個圓紙片重疊部分的面積為______，圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為2的正六邊形的邊心距為（　�。�
A．1B．2C．
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若同一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于（　�。�
A．1：
2
：
3
B．
3
：
2
：1		C．1：2：3D．3：2：1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則⊙O與半圓P的半徑的比為（　�。�
A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是邊長為1的正方形ABCD的外接圓，P為弧AD上的不同于A、D的任意一點，則PA2+PB2+PC2+PD2的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果正四邊形的邊心距為2，那么這個正四邊形的外接圓的半徑等于（　　）
A．2B．4C．
2
D．2
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B，C，D四點在⊙O上，四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°，則∠BOD等于（　　）
A．35°B．70°C．110°D．140°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1與⊙O2交于點A，B，延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點D，延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是______．

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