Question

甲從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時乙從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與所用時間x（h）的關(guān)系．
（1）交點P所表示的實際意義是：經(jīng)過

 

小時后，甲與乙在距離B地

 

km處相遇；
（2）求A、B兩地之間的距離．

Answer 1

分析：（1）由圖示可得到：P點表示：經(jīng)過2.5小時后，甲與乙在距離B地7.5km處相遇．
（2）解法有兩種，第一種可利用路程y₁的函數(shù)圖象解得y₁的解析式，再求的y₁值；第二種根據(jù)路程=速度×?xí)r間列出代數(shù)式求路程．

解答：解：（1）由圖觀察可得，經(jīng)過2.5小時后，甲與乙在距離B地7.5km處相遇；，
故答案為：2.5，7.5．

（2）解法1：設(shè)y₁=kx+b，
又y₁經(jīng)過點P（2.5，7.5），（4，0）．
∴

2.5k+b=7.5 4k+b=0

，
解得

k=-5 b=20

；
∴y₁=-5x+20，當(dāng)x=0時，y₁=20．
答：AB兩地之間的距離為20km．

解法2：設(shè)AB兩地之間的距離為skm，（1分）則乙的速度為3km/h，甲的速度為

s

4

km/h，
根據(jù)題意，得2.5（3+

s

4

）=s，
解得：s=20．
答：AB兩地之間的距離為20km．

點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．讀懂圖示是正確解答此題的關(guān)鍵．