【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，AC的平行線DE交BC的延長線于點E，則四邊形ACED的面積為______．

【答案】24

【解析】

先判斷四邊形ACED是平行四邊形，得出AD =CE，從而證得△ABC≌△DCE，得到，即可得．在Rt△ABO中，利用勾股定理求得BO長，即可得到BD長，再根據(jù)菱形的面積公式求得菱形ABCD的面積，即可得四邊形ACED的面積．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BE，AB∥CD，

又∵AC∥DE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∴AD =CE，

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCE，

∵AC∥DE，

∴∠ACB=∠DEC，

在△ABC與△DCE中，

∴△ABC≌△DCE，

∴，

∴，

∵在菱形ABCD中，AC=6，

∴，

又∵AB=5，

∴在Rt△ABO中，，即BD=2BO=8，

∴，

∴，

則四邊形ACED的面積為24，

故答案為：24．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在拋物線上，將拋物線在點右側(cè)的部分沿著直線翻折，翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象．

（1）當時，

①在如圖的平面直角坐標系中畫出圖象；

②直接寫出圖象對應函數(shù)的表達式；

③當時，圖象對應函數(shù)的最小值為求的取值范圍．

（2）當時，直接寫出圖象對應函數(shù)隨增大而減小時的取值范圍．

（3）若圖象上有且只有三個點到直線的距離為，直接寫出的值．

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【題目】如圖所示，矩形中，，點分別是邊的中點，的圓心是點與相交于點交于點，則圖中陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線，分別交于點，和點，，且． 已知半徑等于5，． 則的長度為__________．

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【題目】如圖，正方形的邊長為，延長至使，以為邊長在上方作正方形，延長交于，連接，，為的中點，連接分別與交于點．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和上的中點，軸，點的坐標為．則（1）點的坐標為______．（2）的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y＝﹣x+3經(jīng)過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為直線BC下方的拋物線上一動點（不與點B，C重合），則△PBC的面積能夠等于△BOC的面積嗎？若能，求出相應的點P的坐標；若不能，請說明理由；

（3）如圖2，現(xiàn)把△BOC平移至如圖所示的位置，此時三角形水平方向一邊的兩個端點點O′與點B′都在拋物線上，稱點O′和點B′為△BOC在拋物線上的一“卡點對”；如果把△BOC旋轉(zhuǎn)一定角度，使得其余邊位于水平方向然后平移，能夠得到這個三角形在拋物線上新的“卡點對”．請直接寫出△BOC在已知拋物線上所有“卡點對”的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標軸的正半軸上，分別過OB，OC的中點D，E作AE，AD的平行線，相交于點F， 已知OB=8．

（1）求證：四邊形AEFD為菱形．

（2）求四邊形AEFD的面積．

（3）若點P在x軸正半軸上(異于點D)，點Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點G，使得以點A，P， Q，G為頂點的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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