Question

一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色之外其它都完全相同的2個(gè)白球、4個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球，共10個(gè)球，隨意摸一個(gè)球，求：
（1）P（摸到白球）；（2）P（摸到紅球或藍(lán)球）；（3）P（摸到的球不是藍(lán)球）；
（4）若總球數(shù)不變，請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得摸出的紅球的概率為

1

2

，藍(lán)球的概率為

2

5

，應(yīng)該怎么放入這三種球．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
（4）讓10乘以相應(yīng)概率即為相應(yīng)球的個(gè)數(shù)，讓總數(shù)減去紅球和藍(lán)球的數(shù)目即為黃球的數(shù)目．

解答：解：因?yàn)榇�子中共有十個(gè)球，所以樣本空間的個(gè)數(shù)為10
（1）白球的個(gè)數(shù)為2，所以摸到白球的概率P=

2

10

=

1

5

；
（2）紅球的個(gè)數(shù)為4，藍(lán)球的個(gè)數(shù)為4，所以摸到紅球或藍(lán)球的概率P=

4

10

+ 

4

10

=

4

5

；
（3）藍(lán)球的個(gè)數(shù)為4，所以摸到的球不是藍(lán)球的概率為P=1-

4

10

=

3

5

；
（4）當(dāng)球總數(shù)不變時(shí)，因?yàn)榧t球的概率為

1

2

，藍(lán)球的概率為

2

5

，則紅球的個(gè)數(shù)為

1

2

×10=5，藍(lán)球的個(gè)數(shù)為

2

5

×10=4，則白球的個(gè)數(shù)為10-5-4=1．

點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．