26、已知:如圖,BF是△ABC的高,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,試判斷DE與AC的位置關(guān)系,并說明理由.
分析:先根據(jù)∠AGF=∠ABC可得出FG∥BC,由平行線的性質(zhì)可知,∠1=∠CBF,再根據(jù),∠1+∠2=180°可知∠CBF+∠2=180°,所以ED∥BF,再根據(jù)BF是△ABC的高可知BF⊥AC,進而可得出結(jié)論.
解答:解:∵∠AGF=∠ABC,
∴FG∥BC,
∴∠1=∠CBF,
∵∠1+∠2=180°,
∴CBF+∠2=180°,
∴ED∥BF,
∵BF是△ABC的高,
∴BF⊥AC,
∴DE⊥AC.
點評:本題考查的是平行線的判定與性質(zhì),能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CBF+∠2=180°,進而得出ED∥BF是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,⊙O的割線PDE垂直于AB于點F,交BC于點G,∠A=∠BCP.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若點C在劣弧
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上運動,其他條件不變,問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF•BO成立?(要求畫出示意圖并說明理由)
(3)在滿足問題(2)的條件下,你還能推出哪些形如BG2=BF•BO的正確結(jié)論?(要求:不再標注其他字母,精英家教網(wǎng)找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,寫出不包括BG2=BF•BO的7個結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,直線CD交BA的延長線于點C,BF⊥直線CD,垂足為F,且精英家教網(wǎng)∠CBD=∠DBF.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若CD=6,CA:CB=1:3,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC是邊長為20cm的等邊三角形,D為AC邊上的一個動點,延長AB至E,使BE=CD,連接DE交BC于F.
(1)求證:DF=EF;
(2)如果D是AC的中點,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,BF是△ABC的高,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,試判斷DE與AC的位置關(guān)系,并說明理由.

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