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【題目】如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A.一處B.二處C.三處D.四處

【答案】D

【解析】

由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．

解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內角平分線的交點滿足條件；

如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，

過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；

綜上，到三條公路的距離相等的點有4處，

∴可供選擇的地址有4處．

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD， ,．求度數．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得 _______．

問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動， ， ．

（1）當點P在A、B兩點之間運動時， 、、之間有何數量關系？請說明理由.

（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出、、之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）（+6）-（+12）+（+9．6）-（+7．6）

（3）5×―×

（4）（）×(－60 )

（5）（2)-(+10)+(-8)-(+3)

（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結論的個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．

（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，AG與DG的位置關系為________，數量關系為________；

（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，AG與DG的位置關系為________，數量關系為________，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】進價為每件40元的某商品，售價為每件50元時，每星期可賣出500件，市場調查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設每件降價x元 （x為正整數），每星期的利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若某星期的利潤為5600元，此利潤是否是該星期的最大利潤？說明理由．

（3）直接寫出售價為多少時，每星期的利潤不低于5000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，若A，B兩點的坐標分別是A（-1，0），B（0，3）．

（1）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，與△ABC位似的△A2B2C2滿足A2B2：AB=2：1，請在網格內畫出△A2B2C2，并直接填寫△A2B2C2的面積為______．

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