Question

如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個(gè)四邊形的面積是　_________　．

 

Answer 1

【答案】

16

【解析】

試題分析：∵形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，

∴△ABE∽△ECD∽△DEA，∠B=∠C=∠AED=90°，

∴BE：CD=AB：EC，

∴四邊形ABCD為矩形

∴AB=CD，

∴AB²=BE?EC，

∵CE=3BE，

∴AB=BE，

∵AE=4，

∴BE=2，AB=2，

∴BC=BE+CE=4BE=8，

∴這個(gè)四邊形的面積是S=AB×BC=2×8=16．

故填：16．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，同時(shí)也考查了勾股定理，解題時(shí)要注意認(rèn)識(shí)圖形