【題目】已知點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）畫出△ABC，請(qǐng)求△ABC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．

∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積= =3，△ACE的面積= =4，△AOB的面積= =1．

∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積

=12﹣3﹣4﹣1=4．

當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，△ABP的面積= =4，即： ，解得：BP=8，

所點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）或（﹣6，0）；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積= =4，即 ，解得：AP=4．

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．


【解析】（1）確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）或（﹣6，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積=4，解得：AP=4．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，

進(jìn)價(jià)（元）

售價(jià)（元）

甲

15

20

乙

35

43


（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場(chǎng)為使銷售甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

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【題目】如圖，某市區(qū)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行綠化，中間的有一邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形區(qū)域?qū)⑿藿ㄒ蛔裣�，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=5，b=3時(shí)的綠化面積．

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【題目】函數(shù)y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函數(shù)的條件是（　�。�

A. a≠2 B. b=1 C. a≠2且b=1 D. a，b可取任意實(shí)數(shù)

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【題目】某校成立“情暖校園”愛心基金會(huì)，去年上半年發(fā)給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）
A.800（1﹣x）2=600
B.600（1﹣x）2=800
C.800（1+x）2=600
D.600（1+x）2=800

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【題目】一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3）且與直線y=-x平行，那么函數(shù)解析式是　

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【題目】在下列命題中，正確的是(　　)

A. 有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C. 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形四邊條邊都相等，四個(gè)角都是90°．如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是直線MN上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)：

①判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
②過點(diǎn)F作FH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，觀察并猜測(cè)線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在射線CN上（不與點(diǎn)C重合）時(shí)：

①判斷△ADG與△ABE是否全等，不需說明理由；
②過點(diǎn)F作FH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，已知GD=4，求△CFH的面積．

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