Question

參加會議的成員都互相握過手，其中某人與他的一些老朋友握過第二次手．若這次會議握手的總次數(shù)是159，那么參加會議的成員有________人，其中，第二次握手有________次．

Answer 1

18    6
分析：設(shè)參加會議的人數(shù)及第2次握手的次數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2+第2次握手的次數(shù)=159，把相關(guān)數(shù)值代入求得正整數(shù)解即可．
解答：設(shè)參加會議的有x人，第2次握手有y次．
x（x-1）÷2+y=159．
x（x-1）=318-2y，
∵相鄰2個正整數(shù)相乘接近318的只有18×17=306，
∴x=18，
y=（318-306）÷2=6．
故答案為：18；6．
點評：考查推理與論證；得到總握手次數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點在于判斷得到方程的正整數(shù)解．