【題目】在一個不透明的袋子里裝有獨立包裝的口罩,其中粉色口罩有3個、藍(lán)色口罩有2個,這些口罩除了顏色外全部相同,從中隨機(jī)依次不放回拿出兩個口罩,則兩個口罩都是粉色的概率是__________.
【答案】
【解析】
列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸到粉色的情況數(shù),即可求出所求的概率.
解:設(shè)粉色分別為H1、H2,H3藍(lán)色分別為B1、B2,列表得:
H1 | H2 | H3 | B1 | B2 | |
H1 | ------ | (H1,H2) | (H1,H3) | (H1,B1) | (H1,B2) |
H2 | (H2,H1) | -------- | (H2,H3) | (H2,B1) | (H2,B2) |
H3 | (H3,H1) | (H3,H2) | ------- | (H3,B1) | (H3,B2) |
B1 | (B1,H1) | (B1,H2) | (B1,H3) | ------- | (B1,B2) |
B2 | (B2,H1) | (B2,H2) | (B2,H3) | (B2,B1) | -------- |
總共有20種結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,兩次都拿出粉色的結(jié)果有6種,
所以兩次都摸到黑球的概率=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,對稱軸是直線,與軸交于點.若點,同時從點出發(fā),都以每秒個單位長度的速度分別沿,邊運動.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點的坐標(biāo),與軸的另一個交點的坐標(biāo).
(2)當(dāng),運動到秒時,沿翻折,點恰好落在軸上點處,請判定此時四邊形的形狀,并求出點坐標(biāo).
(3)當(dāng)點運動到對稱軸與的交點時,點往回運動,同時點則倍的速度繼續(xù)沿運動,在整個運動過程中,以點,,為頂點的三角形面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
(4)在段的拋物線上有一點到線段的距離最大,請求出這個最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學(xué)生新冠疫情防控期間每天居家體育活動的時間(單位:),在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了該校九年級部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是________;
(3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天居家體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),估計該校500名九年級學(xué)生居家期間每天體育活動時間大于的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC,垂足為點H,連接DE,交AB于點F.
(1)求證:DH是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,AE=FE時,求的長(結(jié)果保留π);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E為OC上動點(不與O、C重合),作AF⊥BE,垂足為G,分別交BC、OB于F、H,連接OG、CG.
(1)求證:AH=BE;
(2)∠AGO的度數(shù)是否為定值?說明理由;
(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖1至圖3中,的直徑,切于點,,連接交于點,連接,是線段上一點,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點,的距離最小時,求的長;
(2)如圖2,若射線過圓心,交于點,,求的值;
(3)如圖3,作于點,連接,直接寫出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成,在立柱的C點觀察籃板上沿D點的仰角為45°,在支架底端的A點觀察籃板上沿D點的仰角為54°,點C與籃板下沿點E在同一水平線,若AB=1.91米,籃板高度DE為1.05米,求籃板下沿E點與地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.80, cos54°≈0.60,tan54°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點,與軸的負(fù)半軸交于點,且.
(1)求一次函數(shù)和的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點,使得是以為腰的等腰三角形,若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)反比例函數(shù)的圖象記為曲線,將向右平移3個單位長度,得曲線,則平移至處所掃過的面積是_________.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知:,,,以斜邊AB的中點P為旋轉(zhuǎn)中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為__________.
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