如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心．
（1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸；
（2）這個正六邊形繞點O旋轉多少度后能和原來的圖形重合？
（3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結論嗎？
（1）直線AD、BE、CF以及線段AB、BC、CD的垂直平分線都是這個正六邊形的對稱軸．

（2）因為正六邊的中心角為60°，正六邊形繞點O旋轉60°或其整數(shù)倍后能和原來的圖形重合．

（3）一般地，正n邊形每條邊的垂直平分線都是對稱軸；
當n是偶數(shù)時，相對頂點的連線也是對稱軸；
繞正n邊形的中心旋轉
360°
n
或其整數(shù)倍都能與原來的圖形重合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（3，4）．
（1）畫出△0AB向左平移3個單位后的△01A1B1，寫出點B1的坐標；
（2）畫出△0AB繞點O順時針旋轉90°后的△0A2B2，并求點B旋轉到點B2時，點B經(jīng)過的路線長（π取3.14，結果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD，DC，已知∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合．將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉30°得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉45°得△D1E1C，點F、G、H的對應點分別為F1、G1、H1，如圖③．探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點I，求證：G1I=CI．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A′的坐標為（a，b），則點A的坐標為（　�。�
A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要標出字母）；
（2）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點0為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B′處，
（1）畫出圖形，并求出BB′的長度．
（2）四邊形ABCB′是什么形狀的四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°至△DEF，則旋轉前后兩個三角形重疊部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線l⊥l2，垂足為點O，A、B是直線l上的兩點，且OB=2，AB=
2
．直線l繞點O按逆時針方向旋轉60°到l1，A、B對應在l1上的點為A′、B′，在直線l2上找點P，使得△B′PA′是以∠PB′A′為頂角的等腰三角形，此時OP=______．

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同步練習冊答案