如圖，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若⊙O的半徑為6，求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積（結果保留π）．
（1）如圖所示：

（2）連接CO，BO，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=30°，
∵⊙O的半徑為6，
∴DO=3，
∴CD=3
3
，
∴BC=6
3
，
∴S△OBC=
1
2
×DO×BC=
1
2
×3×6
3
=9
3
，
S扇形OBC=
60π×62
360
=6π，
∴由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積為：6π-9
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
①當
DE
AE
=1時，有EF=
a+b
2
；
②當
DE
AE
=2時，有EF=
a+2b
3
；
③當
DE
AE
=3時，有EF=
a+3b
4
．
當
DE
AE
=k時，參照上述研究結論，請你猜想用k表示EF的一般結論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．

（1）請寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎上又進行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；②連結AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；
（3）請在圖3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段a、b（a＞b），求作線段c，使c2=a2-b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個）
（2）不是正方形的矩形；（一個）
（3）梯形；（一個）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知∠AOB，有兩點M、N．求作一點P，使點P在∠AOB兩邊距離相等，且到點M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空．
解：（1）連接______；作______垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的______OE與CD交于點______，∴點______就是要找的點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，連結AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和OC的長．
（結果精確到1mm，不要求寫作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：線段a，b
求作：線段AB，使AB=3a-b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案