【題目】若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,則a的值為 ( )
A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關系式;
(2)設點P是直線l上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標;
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】若一次函數(shù)y=﹣2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則b的值可以是 (寫出一個即可).
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【題目】已知△ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一個動點(點D不與B,C重合)△ADF是以AD為邊的等邊三角形,過點F作BC的平行線交射線AC于點E,連接BF.
(1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC;
(2)請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;
(3)若D點在BC 邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.
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【題目】已知a,b,c為常數(shù),且(a-c)2>a2+c2,則關于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是( )
A. 有兩個相等的實數(shù)根B. 有一根為0
C. 無實數(shù)根D. 有兩個不相等的實數(shù)根
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【題目】如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧AC上一點,弦DE⊥AB分別交⊙O于點D、E,交AB于點H,交AC于點F.P是ED延長線上一點,且PC=PF.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若AD2=DEDF,求證:CF=EF
(3)在(2)的條件下,若OH=1,AH=2,求線段PC的長.
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