Question

若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，則∠AOB的平分線與∠BOC 的平分線的夾角等于（   ）

A．65º

B．25º

C．65º或25º

D．60º或20º

Answer 1

C

試題分析：本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部；（2）當(dāng)OC在∠AOB外部，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系求解即可．
（1）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線，
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；
（2）當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線，
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是正確理解OC的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．