【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)．

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選A．

“點(diǎn)睛”考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸，直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示，那么AD的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)美麗江城”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購--種進(jìn)行栽種。為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹)，并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)所給信息解答以下問題:

(1)這次參與調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)是多少人?

(2)此次調(diào)查的居民中最喜歡樟樹的有多少人?請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若S△BEC=3，則k等于（ ）

A.12B.6C.3D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一個四邊形紙條 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分別為邊 AB，CD 上的兩個點(diǎn)，將紙條 ABCD 沿 EF 折疊得到圖②，再將圖②沿 DF 折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC 的度數(shù)為（ ）

A.52°B.64°C.102°D.128°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與 A，B 兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從 A 地購買一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)到 B 地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).

已知鐵路運(yùn)價為 2 元/（噸·千米），公路運(yùn)價為 8 元/（噸·千米）.

（1）若由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多 9 噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超 過 5700 元，公路運(yùn)費(fèi)不超過 9680 元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？

（2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的 財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價格下降 m（ 0 m 4 且 m 為整數(shù)）元， 若由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為 5760 元，公路運(yùn)費(fèi)為 5100 元，求 m 的 值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE＝15°，則∠BOE的度數(shù)為____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案