Question

某服裝店有一批童裝，每件定價20元，則每天可銷售70件，經調查知道，若每件降價1元，則每天可多銷售5件．為了增加銷售量獲取較大的銷售收入，決定降價銷售．設降價額為x元，每天的銷售收入為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，日銷售收入最大？最大銷售收入是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據銷售收入=每件售價×銷售件數即可得出；
（2）根據二次函數求最值的方法即可求出；
解答：解：（1）y=（20-x）（70+5x）（2分）
即y=-5x²+30x+1400（0≤x≤20）（4分）
（2）∵a=-5＜0，∴y有最大值
當時（1分）
（元）（2分）
答：當降價3元時，日銷售收入最大，是1445元．（3分）
點評：本題考查了二次函數的實際應用，難度適中，注意找出銷售收入=每件售價×銷售件數這一等量關系是關鍵．