Question

【題目】如圖，某次臺風(fēng)來襲時，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】這棵大樹AB原來的高度是6.4米．

【解析】

過點C作CH⊥AD于點H，則∠ACH=30°，∠DCH=45°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

過點C作CH⊥AD于點H，∠DCH=45°，

∵BA⊥AD，

∴BA∥CH，

∴∠ACH=∠BAC=30°，

設(shè)AH=x，則AC=2x，CH=HD=x，

∴AD=AH+HD=x+x=4，

解得x=2﹣2，

∴AC=2x=4﹣4，HD=x=6-2，CD=，

∴AB= A=AC+C=AC+CD=4﹣4+(米)，

答：這棵大樹AB原來的高度是6.4米．