【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，BE交CD于點(diǎn)O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE則圖中有___________對(duì)全等三角形( )

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

【答案】B

【解析】

由SAS證明△BOD≌△COE，得出BD=CE，再由SSS證明△BDC≌△CEB，由SAS證明△ABE≌△ACD，即可得出結(jié)論．

∵BO=CO，∠BOD=∠COE，DO=EO，∴△BOD≌△COE；

∵△BOD≌△COE，∴BD=CE．

∵BO=CO，DO=EO，∴BE=CD．

∵BD=CE，BC=CB，CD=BE，∴△BDC≌△CEB；

∵AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD．

故有3對(duì)全等三角形．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（A類(lèi)）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．

（B類(lèi)）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10

（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D；

（2）求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線(xiàn)所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題：

（1）已知，如圖1，△ABC中，P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求證：∠P=∠A+90°。

（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB外角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∠A=80°，那么∠P=____°；

（3）如圖3，△ABC中，若P點(diǎn)是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∠A=，那么∠P=________（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求拋物線(xiàn)的解析式
（1）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）求經(jīng)過(guò)A（1，4），B（﹣2，1）兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1的拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1， ），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：

（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5欲求∠APB的度數(shù)，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

∵△ACP′≌△ABP，

∴AP′=　 =3,CP′=　 　=4,∠　 　=∠APB.

由題意知旋轉(zhuǎn)角∠PA P′=60°，∴△AP P′為　 　 三角形，

P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90°，

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=　 　 °+　 　°= 　 °.

請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：

已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，

求證：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課堂上學(xué)習(xí)了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學(xué)生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股 數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從 3 起就沒(méi)有間斷過(guò)，于是王老師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生解決．

(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)：11、________、________；

(2)若第一個(gè)數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律4=，12=，24=……，于是他很快表示了第二數(shù)為 ，則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為________；

(3)用所學(xué)知識(shí)證明你的結(jié)論．

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