Question

解無(wú)理方程：

x+2 + y-1 =5 x+y=12

Answer 1

分析：根號(hào)內(nèi)是x+2和y-1，含有兩個(gè)未知數(shù)，可把下一個(gè)方程也整理為含x+2和y-1的式子，用換元法求解．

解答：解：令

x+2

=u，

y-1

=v，則等價(jià)于解方程組

u+v=5 u2+v2=13

，
解得

u1=2 v1=3

或

u2=3 v2=2

．
繼而解得

x1=2 y1=10

或

x2=7 y2=5

．
經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程組的解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解無(wú)理方程的知識(shí)點(diǎn)，去掉根號(hào)把無(wú)理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，根號(hào)內(nèi)有兩個(gè)未知數(shù)，可采用換元法使方程變?yōu)槌Ｒ姺匠糖蠼�，注意無(wú)理方程需驗(yàn)根．需要同學(xué)們仔細(xì)掌握．