某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
（1）若用長(zhǎng)12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時(shí)，求出這個(gè)矩形花圃的長(zhǎng)和寬各為多少米？
（2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長(zhǎng)和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長(zhǎng)和面積的2倍？若能圍成請(qǐng)求出所需籬笆的長(zhǎng)度，若不能圍成請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）設(shè)這個(gè)矩形花圃的寬是x米，則長(zhǎng)是（12-2x）米，由矩形的面積建立方程求出其解即可；
（2）先求出第一問(wèn)的矩形的周長(zhǎng)，再設(shè)圍成的花圃的長(zhǎng)為a米，則寬為（18-a）米，由矩形的面積建立方程求出其解即可．
解答：解：（1）設(shè)這個(gè)矩形花圃的寬是x米，則長(zhǎng)是（12-2x）米，由題意，得
x（12-2x）=18，
解得：x=3，
∴長(zhǎng)是12-2×3=6米．
答：這個(gè)矩形花圃的長(zhǎng)和寬各為6米、3米；
（2）由題意，第一個(gè)矩形花圃的周長(zhǎng)為，（3+6）×2=18米，設(shè)圍成的花圃的長(zhǎng)為a米．則寬為（18-a）米，由題意，得
a（18-a）=36，
解得：a=9±3
5
，則寬為9±3
5
．
需要的籬笆的長(zhǎng)度為：2（9-3
5
）+9+3
5
=27-3
5
或2（9+3
5
）+9-3
5
=27+3
5

∴能圍成第（1）題中矩形花圃周長(zhǎng)和面積的2倍的矩形．所需要的籬笆長(zhǎng)為27-3
5
或27+3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的周長(zhǎng)的運(yùn)用，矩形的面積的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用矩形的面積建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2011•寶安區(qū)一模）閱讀材料：
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
（2）任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則a=(
a
)2．如：2=(
2
)2，3=(
3
)3等．
例：已知a＞0，求證：a+
1
2a
≥
2
．
證明：∵a＞0，∴a+
1
2a
=(
a
)2+(
1
2a
)2≥2×
a
×
1
2a
=
2

∴a+
1
2a
≥
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=
2
2
時(shí)，等號(hào)成立．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）若所用的籬笆長(zhǎng)為36米，那么：
①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？
②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)花圃的面積最大？并求出這個(gè)最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．
（1）若用長(zhǎng)12米的籬笆圍成花圃的面積為18平方米時(shí)，求出這個(gè)矩形花圃的長(zhǎng)和寬各為多少米？
（2）能否圍成另一矩形花圃，它的周長(zhǎng)和面積分別是第（1）題中矩形花圃周長(zhǎng)和面積的2倍？若能圍成請(qǐng)求出所需籬笆的長(zhǎng)度，若不能圍成請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
（2）任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則數(shù)學(xué)公式．如：2=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式等．
例：已知a＞0，求證：數(shù)學(xué)公式．
證明：∵a＞0，∴數(shù)學(xué)公式
∴數(shù)學(xué)公式，當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，等號(hào)成立．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）若所用的籬笆長(zhǎng)為36米，那么：
①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？
②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)花圃的面積最大？并求出這個(gè)最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
（2）任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則．如：2=，等．
例：已知a＞0，求證：．
證明：∵a＞0，∴
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成（如圖所示）．設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）若所用的籬笆長(zhǎng)為36米，那么：
①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí)，垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？
②設(shè)花圃的面積為S米2，求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)花圃的面積最大？并求出這個(gè)最大面積；
（2）若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？

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