（2010•來(lái)賓）兒童活動(dòng)樂(lè)園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點(diǎn)O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點(diǎn)A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時(shí)翹起一端的端點(diǎn)B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長(zhǎng)度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）
分析：設(shè)蹺蹺板長(zhǎng)x米，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，在直角△ABD中運(yùn)用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示BD，再根據(jù)0.6≤BD≤0.8，列出不等式組，解不等式組即可．
解答：解：設(shè)蹺蹺板長(zhǎng)x米，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=15°，
∴BD=AB•sin∠BAD≈0.259x．
∵0.6≤BD≤0.8，
∴0.6≤0.259x≤0.8，
解得2.32≤x≤3.09．
故蹺蹺板的長(zhǎng)度L的取值范圍約是2.32米～3.09米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出BD的長(zhǎng)度是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•來(lái)賓）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•來(lái)賓）計(jì)算：2-7=
-5
-5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•來(lái)賓）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個(gè)多邊形是
四
四
邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•來(lái)賓）已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上，且OA=3cm，OC=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）試用t表示點(diǎn)N的坐標(biāo)，并指出t的取值范圍；
（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得點(diǎn)O、N、M三點(diǎn)同在一條直線(xiàn)上？若存在，則求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案