先化簡(jiǎn)，再求值：，其中負(fù)數(shù)x的值是方程x²－2＝0的解．

【解析】本題考查分式的通分及約分和分解因式.

某校為了解九年級(jí)800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測(cè)試，所得成績(jī)整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

頻數(shù)分布表                          

1.頻數(shù)分布表中的m＝_       ，n＝_      ；

2.樣本中位數(shù)所在成績(jī)的組別是_       ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_         ；

3.請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)的學(xué)生中，體育綜合測(cè)試成績(jī)不少于80分的大約有多少人？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，

1.求證：四邊形CFDE是正方形

2.若AC＝3，BC＝4，求△ABC的內(nèi)切圓半徑.

選做題：本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.

甲題：由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD. （結(jié)果保留根號(hào)）

乙題：如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S_△ABO＝.

1.求這兩個(gè)函數(shù)的解析式

2.求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y.

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.

1.求證：FD是⊙O的切線(xiàn)；

2.設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝4，求⊙O

半徑的長(zhǎng)；

3.在（2）的條件下，當(dāng)OE＝6時(shí)，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)）

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關(guān)于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

1.判斷△ABC的形狀；

2.設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的長(zhǎng).

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小熊、小強(qiáng)交流.

原問(wèn)題：如圖1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線(xiàn)段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類(lèi)似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：

1.寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明

如圖，拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)M，連接PB．已知x₁、x₂

恰是方程的兩根，且sin∠OBC＝.

1.求該拋物線(xiàn)的解析式；

2.拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

3.在第一象限、對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

計(jì)算：

A．       B．              C．               D．

函數(shù)中自變量的取值范圍是                                

   A．且                    B．且

   C．且                    D．且