在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形北京奧運(yùn)風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm²，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是……………【  】

A、x²+130x－1400=0  　B、x²+65x－350=0  

C、x²－130x－1400=0   D、x²－65x－350=0

計(jì)算：=          .

若方程無(wú)解，則b應(yīng)滿足的條件是：       。

關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為            。

方程，兩根分別為3，－1記為，請(qǐng)寫出一個(gè)根為的一元二次方程_________________.

已知x₁和x₂是方程的兩個(gè)根，則 =   ；

觀察下列各式：，，，，…，請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)          ．

（每小題4分，共8分）

（1）計(jì)算：；    （2）解方程：(3x＋2)²－4＝0

閱讀下面的解題過(guò)程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0

解：把4x－1視為一個(gè)整體，設(shè) 4x－1=y

則原方程可化為：y²－10y+24=0

解之得：y₁=6,y₂=4     ∴4x－1=6 或4x－1=4

∴x₁=,x₂=    這種解方程的方法叫換元法。

請(qǐng)仿照上例，用換元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0

（6分）設(shè)的小數(shù)部分為a，的倒數(shù)為b，求的值。