科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，左邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為a，右邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為b，將左邊方格紙中的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并按b：a的比例畫(huà)在右邊方格紙中．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請(qǐng)寫(xiě)出位似中心的坐標(biāo)：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫(huà)出△A₂B₂C的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，畫(huà)出△AB₃C₃的圖形．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的方格紙中，將△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₁C₂，最后將△A₂B₁C₂以點(diǎn)C₂為位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埖倪m當(dāng)位置畫(huà)上坐標(biāo)軸（一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、C₁、C₂的坐標(biāo)分別為：點(diǎn)C______、點(diǎn)C₁______、點(diǎn)C₂______．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（不要求寫(xiě)出作法）．
（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．
（1）當(dāng)0＜t＜時(shí)，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點(diǎn)C為中心，將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E，若以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（12）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C₁，連接BB₁．設(shè)CB₁交AB于D，A_lB₁分別交AB、AC于E、F．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）當(dāng)△BB₁D是等腰三角形時(shí)，求α；
（3）當(dāng)α=60°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．