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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少；
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側面積最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式．
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數關系式．
（3）李經理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？
（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來的利潤情況可以看做是拋物線的一部分，請結合下面的圖象解答以下問題：
（1）求該拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）該公司在經營此款電腦過程中，第幾個月的利潤最大，最大利潤是多少；
（3）若照此經營下去，請你結合所學的知識，對公司在此款電腦的經營狀況（是否虧損何時虧損）作出預測．

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
（2）E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結合圖象，寫出t的取值范圍______．

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A車間接到生產一批帳篷的訂單，要求必須在12天（含12天）內完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產帳篷20頂．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高．這樣，第一天生產了22頂，以后每天生產的帳篷都比前一天多2頂．由于機器損耗等原因，當每天生產的帳篷達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產的所有帳篷，平均每頂的成本就增加20元．設生產這批帳篷的時間為x天，每天生產的帳篷為y頂．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)．設該車間每天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，并求出該項車間捐獻給災區(qū)多少錢？

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數關系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產并銷售x噸時，P甲=-x+14，請你用含x的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數關系式；
（2）成果表明，在乙地生產并銷售x噸時，P乙=-+n（n為常數），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是．

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（22）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經過A、C、B三點的拋物線，以橋面的水平線為x軸，經過拋物線的頂點C與x軸垂直的直線為y軸，建立直角坐標系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米（圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱）CO=1米，F(xiàn)G=2米．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式．
（2）求柱子AD的高度．

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