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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上,E是⊙O上的一點.
(1)如圖①,若點E在上,F(xiàn)是DE上的一點,DF=BE.求證:△ADF≌△ABE;
(2)在(1)的條件下,小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系:DE-BE=AE.請你說明理由;
(3)如圖②,若點E在上.寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系.(不必證明)

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

附加題:
(1)計算-2+3的結(jié)果是______;
(2)如圖,點C在⊙O上,∠ACB=50°,則∠AOB=______°.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖所示,⊙O的直徑AB長為6,弦AC長為2,∠ACB的平分線交⊙O于點D,求四邊形ADBC的面積.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于E,BD交CE于點F.
(1)求證:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,則⊙O的半徑為______,CE的長是______.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB、AC為⊙O的弦,連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F,∠B=∠C.
求證:CE=BF.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,點A、B、C是⊙O上的三點,AB∥OC.
(1)求證:AC平分∠OAB.
(2)過點O作OE⊥AB于點E,交AC于點P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的長.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(21):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對角線AC與BD相交于點E,F(xiàn)在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求證:
(1)CD⊥DF;
(2)BC=2CD.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(22):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,D為弦BE的中點,連接OD并延長交⊙O于點F,與過B點的切線相交于點C.若點E為的中點,連接AE.
求證:△ABE≌△OCB.

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科目: 來源:第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集(22):3.4 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過圓心O作OD⊥AC,D為垂足,E是BC上一點,G是DE的中點,OG的延長線交BC于F.
(1)圖中線段OD,BC所在直線有怎樣的位置關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并給出證明過程;
(2)猜想線段BE,EF,F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并給出證明過程.

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