科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•廣州）如圖，在直徑為6的半圓上有兩動點M、N，弦AM、BN相交于點P，則AP•AM+BP•BN的值為    ．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）計算：

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點C，AC=BC，
求證：DE∥AB．

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（2005•廣州）解方程組：

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣州）以上統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)來源于2004年12月廣州市教育局頒布的《廣州市2004/2005學(xué)年教育事業(yè)統(tǒng)計簡報》．其中，小學(xué)按6年制，初中、高中均按3年制統(tǒng)計．
（1）請回答，截止2004年底，廣州市在校小學(xué)生、在校初中生平均每個年級的人數(shù)哪一個更多？多多少？
（2）根據(jù)該統(tǒng)計圖，你還能得到什么信息請你寫出兩條不同于（1）的解答的信息．

科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2005•廣州）如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由．

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（2005•廣州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c．
（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數(shù)的圖象；
（2）用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標．

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（2005•廣州）如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計劃在上面建設(shè)一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m．
（1）求邊AD的長；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m²，求PA的長．（精確到0.1m）

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（2005•廣州）如圖，已知正方形ABCD的面積為S．
（1）求作：四邊形A₁B₁C₁D₁，使得點A₁和點A關(guān)于點B對稱，點B₁和點B關(guān)于點C對稱，點C₁和點C關(guān)于點D對稱，點D₁和點D關(guān)于點A對稱；（只要求畫出圖形，不要求寫作法）
（2）用S表示（1）中作出的四邊形A₁B₁C₁D₁的面積S₁；
（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S，并按（1）的要求作出一個新的四個邊形，面積為S₂，則S₁與S₂是否相等，為什么？