計算： 

計算：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．

（1）求證：△ABE≌△FCE ；

（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的長．

觀察下面方程的解法

ｘ－13ｘ＋36＝0

解：原方程可化為（ｘ－4）（ｘ－9）＝0

∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0

∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0

∴ｘ＝2，ｘ＝－2，ｘ＝3，ｘ＝－3

你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？

（１）順次連接菱形的四條邊的中點，得到的四邊形是　　　　　．

（２）順次連接矩形的四條邊的中點，得到的四邊形是　　　　　．

（３）順次連接正方形的四條邊的中點，得到的四邊形是　　　　　．

（４）小青說：順次連接一個四邊形的各邊的中點，得到的一個四邊形如果是正方形，那么原來的四邊形一定是正方形，這句話對嗎？請說明理由．

下面的表格是李剛同學一學期數(shù)學成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題

（１）李剛同學6次成績的極差是　　　　　．

（２）李剛同學6次成績的中位數(shù)是　　　　　．

（３）李剛同學平時成績的平均數(shù)是　　　　　．

（４）如果用右圖的權(quán)重給李剛打分，他應該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）

某射擊運動員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項目的記錄是89環(huán)（10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1~10中的正整數(shù)）.

（1）如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？

（2）如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？

（3）如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？

甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：

（１）港口A與小島C之間的距離

（２）甲輪船后來的速度．

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？

（3）當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？

如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求A點的坐標；

（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（3）連結(jié)AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．