如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；

(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？　(直接寫出結果)；

(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．

(1)如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM＝MH，FM⊥MH；

(2)將圖－1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？(不必說明理由)

如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為(0，3)，直線x＝－3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x＝﹣3于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x＝－3于點N．

(1)當點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；

(2)設AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3)當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x＝－3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標，如果不可能，請說明理由．

已知關于x的方程x²－(p＋q＋1)x＋p＝0(q≥0)的兩實根為α，β，且α≤β．

(1)試用含有α，β的代數式表示p和q；

(2)求證：；

(3)若以α，β為坐標的點M(α，β)在△ABC的三邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A(1，2)，B，C(1，1)，問是否存在點M，使，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

已知方程組有兩組實數解，，且，，設，

(1)求m的取值范圍；

(2)用含m的代數式表示n；

(3)是否存在這樣的m的值，使n的值為－2？如果存在，求出這樣的m的值；若不存在，說明理由．