先化簡，再求值：，其中是方程的根．

某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資10億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2012年，A 市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2014年該市計劃投資“改水工程”864萬元．

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；

（2）從2012年到2014年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

如圖，矩形的頂點分別在軸和軸上，點的坐標為．雙曲線的圖像經(jīng)過的中點，且與交于點，連接．

（1）求的值及點的坐標；

（2）若點是邊上一點，且ΔFCB∽ΔDBE，求直線的解析式

如圖所示，在⊙O中， ，弦AB與弦AC交于點A，弦CD與AB交于點F，連接BC．

（1）求證：AC2=AB•AF；

（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖表．

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學生共有 人，m= ，n= ；

（2）請補全圖中所示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”等級中的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回袋中，另一人再從袋中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ�請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

如圖，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，點E是BC的中點，DE與AB相交于點G．

（1）求證DE⊥AB；

（2）如果∠FCB==∠FBC=∠DAB，設(shè)DF與BC交于點H，求證：DH=FH．

某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，于2014年4月開始采用以用戶為單位按月分段收費辦法收取水費，新按月分段收費標準如下：

標準一：每月用水不超過20噸（包括20噸）的水量，每噸收費2．45元

標準二：每月用水超過20噸但不超過30噸的水量，按每噸元收費；

標準三：超過30噸的部分，按每噸（＋1．62）元收費。（說明：a＞2．45）．

（1）居民甲4月份用水25噸，交水費65．4元，求a的值；

（2）若居民甲2014年4月以后，每月用水x（噸），應交水費y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍；

（3）隨著夏天的到來，各家的用水量在不但增加．為了節(jié)省開支，居民甲計劃自家6月份的水費不能超過家庭月收入的2%（居民甲家的月收入為6540元），則居民甲家六月份最多能用水多少噸？

如圖，在正方形ABCD中， AB=5，P是BC邊上任意一點，E是BC延長線上一點，連接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，連接CF，AF，AF交CD邊于點G，連接PG．

（1）求證：∠GCF=∠FCE；

（2）判斷線段PG，PB與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若BP=2，在直線AB上是否存在一點M，使四邊形DMPF是平行四邊形，若存在，求出BM的長度，若不存在，說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=2，OC=4，⊙M與軸相切于點C，與軸交于A，B兩點，∠ACD=90°，拋物線經(jīng)過A，B，C三點．

（1）求證：∠CAO=∠CAD；

（2）求弦BD的長；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P使ΔPBC是以BC為腰的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）

A． B．﹣2 C．0 D．