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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。
(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;
(2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體育達標情況,隨機抽取名九年級學(xué)生進行體育達標項目測試,測試成績?nèi)缦卤,請根?jù)表中的信息,解答下列問題:
測試成績(分) | |||||
人數(shù)(人) |
(1)該校九年級有名學(xué)生,估計體育測試成績?yōu)?/span>分的學(xué)生人數(shù);
(2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學(xué)生進行分組強化訓(xùn)練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(﹣3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2020的直角頂點的坐標為_____.
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【題目】如圖4為函數(shù)與的圖象,下列結(jié)論:
(1);(2);(3)當(dāng)時,;(4),其中正確的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1,平面直角坐標系中,A(0,8)、B(6,0) .動點P從A點出發(fā),沿y軸負半軸方向運動,速度每秒2個單位長度,動點Q從B點出發(fā),沿BA方向向A點運動,速度每秒1個單位長度.兩點同時出發(fā),Q點到達A點時,兩點同時停止運動,運動時間為t秒.
(1)當(dāng)△APQ面積為12,求t的值.
(2)當(dāng)△APQ的外心(三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點)在△APQ的邊上時,求t值.
(3)若Q點在直線AB上運動,過Q點作QH⊥x軸,垂足為H,當(dāng)△QBH與△ABO的相似比為1:2時,直接寫出Q點坐標.
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【題目】在,,.點P是平面內(nèi)不與點A,C重合的任意一點.連接AP,將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接AD,BD,CP.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)時,的值是 ,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 .
(2)類比探究
如圖2,當(dāng)時,請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.
(3)解決問題
當(dāng)時,若點E,F分別是CA,CB的中點,點P在直線EF上,請直接寫出點C,P,D在同一直線上時的值.
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【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船c的求救信號.已知A、B兩船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.
(1)分別求出A與C,A與D之間的距離AC和AD(如果運算結(jié)果有根號,請保留根號).
(2)已知距觀測點D處200海里范圍內(nèi)有暗礁.若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸暗礁危險?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】
某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個新品種共500株果樹幼苗進行成活實驗,從中選出成活率高的品種進行推廣.通過實驗得知:3號果樹幼苗成活率為89.6%,把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
(1)實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_______株;
(2)求出3號果樹幼苗的成活數(shù),并把圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)你認為應(yīng)選哪一種果樹幼苗進行推廣?請通過計算說明理由.
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【題目】拋物線y=x2+bx+c與直線y=﹣3x交于點A,點A橫坐標為n﹣1,其中n>1,將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后形成OB,點B恰好在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式(用含n的代數(shù)式表示);
(2)若拋物線與直線y=﹣x+2n﹣5交于C,D兩點,且CD=2,則m值為多少?
(3)若n為整數(shù),當(dāng)在x軸下方的拋物線上恰好有5個整數(shù)點(橫坐標為整數(shù)),求出n值.
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【題目】閱讀下面材料
小胖同學(xué)遇到這樣一個問題:如圖1,△ABC中,點D在BC上,點F是CA延長線上的點,連接DF交AB于G.過點D作DE⊥AC,垂足為E.若∠AGD=2∠C,DF=AB,求的值.
小胖通過計算角度發(fā)現(xiàn)∠BGD=2∠CDE,于是作出點C關(guān)于DE的對稱點C′,使得∠CDC′=∠BGD,進而得出∠C′DF=∠B,接著截取BK=DC,得出一組全等三角形.
(1)請沿著小胖的思路繼續(xù)完成此題的解答過程:
(2)參考小胖的解題方法完成下面問題:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=2∠B,BD=2CD,∠BAD=∠CED,探索AE、CE、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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